시간에 따른 돈의 가치

시간에 따른 돈의 가치

 

돈의 가치는 시간의 경과에 따라 변화하게 된다. 일반적으로 동일한 금액의 돈에 대한 현재가치는 미래의 어느 시점에서 갖게 되는 동일한 금액의 돈의 가치보다 크다는 것을 말한다. 따라서 미래가치로부터 현재가치를 계산할 때 현재가치의 크기는 미래가치의 크기보다 작아지게 되는데 이때 미래가치로부터 현재가치를 구하는 것을 「할인」이라 하며 이때 적용되는 비율을 할인율 이라 한다.

 

 

1. 시간에 따른 돈의 가치에 영향을 미치는 요인

 

(1) 미래에는 현재 갖고 있는 돈으로 이자율만큼의 이자수익을 더 얻을 수 있다.

  (2) 일반적으로 인플레이션 아래에서는 미래에는 현재보다 화폐의 실질구매력이 줄어들게 된다.

(3) 미래에는 현재보다 불확실성(위험)이 존재하게 된다.

 

 

2. 현재가치(present value: PV)

 

현재 이후의 다른 시점에서 수입 또는 지출되는 돈의 가치를 현재시점에서의 가치로 환산한 것을 말한다. 미래가치를 역으로 계산하면 현재가치가 된다.

 

가. 현재가치의 계산공식

금리가 i 이고 기간이 n 인 경우 n년 후의 1원의 현재가치 = 1원/(1+i)ⁿ

또는 현재가치를 계산하는 방법은 다음과 같이 할 수 있다.

 

현재가치 = 현금흐름 × 현금흐름의 현재가치요소

 

나. 현재가치의 계산 예

5년 후에 받게 될 1,500만원을 금리 5%를 적용하여 현재가치로 환산한다면?

[계산 예]

현재가치 = 15,000,000/(1+0.05)⁵ = 11,752,892

현재	1년후	2년후	3년후	4년후	5년후
11,752,892	12,340,537	12,957,563	13,605,442	14,285,714	15,000,000

 

 

3. 미래가치 (future value: FV)

다른 시점에서의 수입 또는 지출되는 돈의 가치를 대상기간의 최종 시점에서의 가치로 환산한 것을 말한다.

 

가. 미래가치의 계산공식

금리가 i 이고 기간이 n 인 경우 1원의 n년 후의 미래가치 = 1원×(1+i)ⁿ

또는 현금흐름의 미래가치는 다음과 같이 계산할 수 있다

 

미래가치 = 현금흐름 × 현금흐름의 미래가치요소

 

나. 미래가치의 계산 예

현재의 보유금액 1,000만원을 금리 5%를 적용하여 5년 후 미래가치로 환산한다면?

[계산 예]

미래가치 = 10,000,000×(1+0.05)⁵ = 12,762,815

현재	1년후	2년후	3년후	4년후	5년후
10,000,000	10,500,000	11,025,000	11,576,250	12,155,062	12,762,815

 

 

4. 연금가치(annual value, uniform series)

 

미래 기간의 다른 여러 시점에서의 수입 및 지출을 이자를 고려하여, 매년말 등가로 환산한 수치를 말한다. 여러 시점에서의 돈의 흐름 값을 어떠한 시점으로 환산할 지는 분석의 목적에 따라 여러 가지 방법이 있다. 일반적으로 현재시점으로 모은 현재가치(현가)로 표시하는 방법, 대상기간의 최종시점으로 모은 최종가치(종가) 표시방법, 대상 기간의 매기 말 균등액으로 모은 연가 표시방법이 사용되며 일반적으로 미래의 정해진 기간동안 매년 일정금액 씩 지급되는 현금흐름을 모두 현재가치로 환산한 값을 연금의 현재가치라 한다.

 

가. 연금의 현재가치 계산방법

금리가 I이고 기간이 n인 경우 연금 1원의 현재가치 = 1/(1+i) + 1/(1+i)² ---- + 1/(1+i)ⁿ

또는 연금의 현재가치는 다음과 같이 계산할 수 있다.

 

연금의 현재가치 = 연금 × 연금의 현재가치요소

 

나. 연금의 현재가치 계산 예

1년 후에 받게 될 금액이 100만원이며 매년 100만원씩 5년간 받게 되는 경우 금리 5%를 적용한 연금의 현재가치를 계산하면?

[계산 예]

연금의 현재가치 = 1,000,000/(1+0.05) + 1,000,000/(1+0.05)² + 1,000,000/(1+0.05)³ + 1,000,000/(1+0.05)⁴ + 1,000,000/(1+0.05)⁵ = 43,294,763

구분	1년후	2년후	3년후	4년후	5년후	계
연금	1,000,000	1,000,000	1,000,000	1,000,000	1,000,000	5,000,000
현재가치	952,380	907,029	863,837	822,702	783,526	4,329,474

 

 

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