3. 내부수익률법
가. 내부수익률법의 의의
어떤 투자안의 순현재가치가 0이되게 내부수익률을 구해서 시장에서 평가된 자본비용(할인율)보다 크면 투자안을 채택하고 그렇지 않으면 기각하는 방법이다.
나. 내부수익률의 개념
투자안의 순현재가치를 영(0)이 되게 하는 이자율(할인율)을 말한다. 즉 투자로 인한 현금유입액의 현재가치와 현금유출액의 현재가치가 같게 되도록 하는 이자율(할인율)을 말한다.
다. 내부수익률의 산정
내부수익률은 미지의 할인율을 이용하여 순현재가치를 영(0)으로 하는 방정식(현금유입액의 현재가치와 현금유출액의 현재가치를 같게 하는 방정식)을 만들어서 그 방정식에서 할인율을 구할 수 있다. 그러나 실무적으로는 내부수익률을 구할 때 시행착오법 및 보간법에 의하여 구하는 것이 방정식에 의하여 구하는 것보다 간편할 수 있다.
내부수익률 = 현금흐름에 의한 순현재가치(현금유입액의 현재가치 - 현금유출액의 현재가치)가 영(0)이 되게 하는 할인율
즉 ⟦C1/(1+i) + C2/(1+i)2 ---- + Cn/(1+i)n⟧ = P 를 만족시키는 i
단, Cn = n 시점에 있어서의 순현금흐름
i = 투자안에 대한 적정 할인율(자본비용)
P = 투자안의 당초 투자비용
n = 투자안의 예상 내용연수
라. 내부수익률법의 투자의사결정기준
1) 독립적인 투자안의 경우
계산된 투자안의 내부수익률이 시장에서 평가된 자본비용(요구수익률, 할인율)보다 크면 경제성이 있다고 판단하고 작으면 경제성이 없는 것으로 판단한다. 즉 대상투자에 대한 수익률이 다른 투자에 대한 수익률보다 더 높아야 투자를 결정하겠다는 의미로 볼 수 있다.
2) 상호 배타적인 복수의 투자안 들의 경우
내부수익률이 자본비용보다 큰 투자안들 중에서 내부수익률이 가장 높은 투자안을 선택한다.
마. 내부수익률법의 장점과 단점
1) 장점
현금흐름과 돈의 시간적 가치를 모두 고려하고 있으므로 회수기간법이나 회계적이익율법보다 우월한 평가방법으로 볼 수 있다.
순현재가치법은 투자의 크기에 관계없이 단순히 순현재가치만을 비교함으로써 대부분의 경우 투자금액이 큰 투자안의 현재가치가 크게 나타나는데 반하여 내부수익률법은 투자된 금액에 대한 수익률을 제시함으로써 투자금액에 대한 수익성의 크기를 비교할 수 있다.
2) 단점
가) 내부수익율(IRR)이 여러 개 존재할 경우 여러 가지 답이 나오며 어느 것을 선택하느냐에 따라 투자안의 선택여부가 다르게 되므로 명백한 의사결정이 어려울 수가 있어 유용성이 떨어진다.
나) 내부수익율법에서 수익률은 재투자가 계속된다는 가정을 하고 있다. 따라서 수익률의 크기와 사업수행기간의 장단에 따라 영향을 받게 된다. 즉 수익률이 높다고 해도 사업의 수행기간이 짧다면 실제 순이익은 적게 될 것이고 비록 수익률이 적을지라도 사업수행기간이 길다면 순이익이 크게 발생하게 될 것이다.
다) 순현재가치법(NPV법)에서는 현금유입액이 있을 경우 주어진 할인율 만큼의 이익을 남겨줄 투자안에 재투자하지만 내부수익율법은 수익률의 변동이 있을 경우에도 동일한 투자안에 대한 수익률을 구하므로 비합리적이다.
라) IRR법은 가치가산성의 원리가 성립되지 않는다.
NPV(A) + NPV(B) = NPV(A+B)
IRR(A) + IRR(B) ≠ IRR(A+B)
따라서 여러 가지 대상사업에 동시에 참여하게 될 경우 독립적으로 평가할 수가 없게 됨.
마) 투자규모가 현격하게 차이가 날 경우 단순한 수익률에 의하여 제대로 의사결정이 되지 않을 수 있다. 다음과 같은 경우 "갑"투자안이 "을"투자안보다 우월하다고 단순하게 결정할 수는 없을 것이다.
[표 9-2] 투자안의 비교 사례
|
구분 |
투 자 |
유 입 |
IRR |
|
갑 투자 |
1,000 |
2,000 |
100% |
|
을 투자 |
20,000 |
38,000 |
90% |
결론적으로 내부수익율법이 실무적으로 많이 사용되고 있는 방법이지만 투자의사결정을 할 경우에는 보다 신중한 접근이 필요하다고 할 수 있다.
바. 내부수익율에 의한 투자의사결정의 사례
다음과 같은 현금흐름이 나타나게 되는 갑과 을 2가지 투자안에 대하여 내부수익률법에 의하여 경제성을 평가 하려고 한다. 자본비용은 10%이며 인플레이션은 없는 것으로 가정한다.
|
기 간 |
"갑" 투자안 |
"을" 투자안 |
|
0 |
-100,000백만원 |
-100,000백만원 |
|
1 |
60,000백만원 |
50,000백만원 |
|
2 |
60,000백만원 |
30,000백만원 |
|
3 |
- |
40,000백만원 |
1) ‘갑’ 투자안의 내부수익률
가) 시행착오를 거쳐 현금유입액의 현재가치가 초기투자액 100,000백만원과 같게 되는 수익률은 13%와 14% 사이에 있음을 알 수 있다.
① 할인율이 13%인 현금유입액의 현재가치
60,000백만/1.13 + 60,000백만/1.132
= 53,097백만 +46,988백만
=100,085백만
② 할인율이 14%인 현금유입액의 현재가치
60,000백만/1.14 + 60,000백만/1.142
= 52,631백만+46,168백만
= 98,799백만
나) 보간법에 의하여 내부수익율을 구하면
13 + (100,085 - 100,000)/(100,085-98,799)
= 13 + 85/1,286
= 13.066(%)
2) ‘을’ 투자안의 내부수익률
가) 시행착오를 거쳐 현금유입액의 현재가치가 초기투자액 100,000백만원과 같게 되는 수익률은 10%와 11% 사이에 있음을 알 수 있다.
① 할인율이 10%인 현금유입액의 현재가치
50,000백만/1.1 + 30,000백만/1.12 +40,000백만/1.13
= 45,454백만 +24,793백만 +30,052백만
=100,299백만
② 할인율이 11%인 현금유입액의 현재가치
50,000백만/1.11 + 30,000백만/1.112 +40,000백만/1.13
= 45,045백만 +24,348백만 +29,247백만
= 98,640백만
나) 보간법에 의하여 내부수익율을 구하면
10 + (100,299 - 100,000)/(100,299-98,940)
= 10 + 299/1,659 = 10.18(%)
3) 투자안에 대한 의사결정
‘갑’투자안과 ‘을’투자안이 서로 독립적이라면, ‘갑’ ‘을’투자안 모두 수익률이 자본비용 10%보다 크므로 투자가치가 있다고 할 수 있다. 그러나 ‘갑’ ‘을’투자안이 상호 배타적이라면 ‘갑’ ‘을’투자안 중 내부수익률이 더 큰 투자안인 ‘갑’투자안을 채택해야 한다.